Региональный финансово-экономический институт: Бизнес-Школа Информационных Технологий
Высшее профессиональное образование через интернет
6
Помогите с заданием по математике
решено
Татаринов Павел
—
12 лет назад
Здравствуйте. Прохожу тестирование по курсу «Введение в математику» тест «Бинарные отношения», задание №2:
Мои ответы: 1. рефлексивность, симметричность 2. рефлексивность, антисимметричность 3. симметричность, транзитивность 4. рефлексивность, транзитивность, антисимметричность 5. симметричность, транзитивность
Пожалуйста, поясните в чем я ошибаюсь и помогите разобраться
M - множество всех людей, a R b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b. Я выбрал рефлексивность потому что a родился в одном и том же году сам с собой. Симметричность потому что если a родился в одном году с b, то и b родился в одном году с a.
M=R и a R b ↔ a ≤ b. Здесь я выбрал антисимметричность, так как знак ≤ является признаком антисимметричности на множестве действительных чисел. Также и рефлексивность я выбрал потому что a = a по свойству антисимметричности.
M=R и a R b ↔ a не равно b. Здесь симметричность, так как если a не равно b, то и b соответственно не равно a. M=N и a R b ↔ a делится на b. Здесь рефлексивность, так как a делится само на себя. Транзитивность, потому что если представить, что a делится на b, а b в свою очередь делится на c, получим a=bn, где n-натуральное число; b=cm, где c-натуральное число, следовательно, a=bn=cm. Получается a тоже делится на c. Исходя из той-же формулы получается ещё антисимметричность.
M=Z и a R b ↔ a и b взаимно просты. Здесь я выбрал симметричность, потому что, например, если представить числа 14 и 25 - они взаимно простые. Если их поменять местами 25 и 14 они так и останутся взаимно простые. Транзитивность, так как если представить числа 8 15 49, то здесь 8 и 15 взаимно простые, 15 и 49 взаимно простые, и 8 и 49 тоже взаимно простые.
Вот мои рассуждения. Спасибо.
Снова здравствуйте. Начнем.
- M - множество всех людей, a R b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b. Я выбрал рефлексивность потому что a родился в одном и том же году сам с собой. Симметричность потому что если a родился в одном году с b, то и b родился в одном году с a.
- M=R и a R b ↔ a ≤ b. Здесь я выбрал антисимметричность, так как знак ≤ является признаком антисимметричности на множестве действительных чисел. Также и рефлексивность я выбрал потому что a = a по свойству антисимметричности.
- M=R и a R b ↔ a не равно b. Здесь симметричность, так как если a не равно b, то и b соответственно не равно a.
- M=N и a R b ↔ a делится на b. Здесь рефлексивность, так как a делится само на себя. Транзитивность, потому что если представить, что a делится на b, а b в свою очередь делится на c, получим a=bn, где n-натуральное число; b=cm, где c-натуральное число, следовательно, a=bn=cm. Получается a тоже делится на c. Исходя из той-же формулы получается ещё антисимметричность.
- M=Z и a R b ↔ a и b взаимно просты. Здесь я выбрал симметричность, потому что, например, если представить числа 14 и 25 - они взаимно простые. Если их поменять местами 25 и 14 они так и останутся взаимно простые. Транзитивность, так как если представить числа 8 15 49, то здесь 8 и 15 взаимно простые, 15 и 49 взаимно простые, и 8 и 49 тоже взаимно простые.
Вот мои рассуждения. Пожалуйста помогите разобраться в этой теме.
При решении данных задач необходимо пытаться найти пример, который опровергает каждое определение (рефлексивности, сииметричности и д.р.), а Вы пытаетесь найти подтверждение этому.
Вы не рассматриваете транзитивность почти во всех случаях.
- В ответах у Вас в этом задании выбрано антисимметричность почему? Почему нет рассуждений по поводу транзитивности?
- Почему нет рассуждений по поводу транзитивности?
- Решено верно.
- Решено верно.
- Здесь по поводу транзитивности есть проблема, в определении транзитивности берутся любые %%a,b,c%%. Что если взять %%a = 8, b = 15, c = 4%%? тогда %%4%% и %%8%% не являются взаимно простыми.