Здравствуйте! Не получается выполнить тест «Понятие отображения»

Дано отображение f:X →Y является ли оно инъекцией,сюръекцией или биекцией

1. По этому заданию непонятно, как ответить: поскольку по условию X=R и Y=R, а областью значений cosx является отрезок [-1; 1], то не всем значениям из множества Y соответствуют прообразы из множества Х – значит, получается – инъекция, но из тех значений Y, для которых есть прообразы, не выполняется условие, , значит – не инъекция, сюръекцией может быть потому, что разным значениям х может соответствовать одно и то же значение y, но, с другой стороны, не для всех y существуют х). Ну, и не биекция – в соответствии с вышеприведенными рассуждениями.
2. Правильный вариант ответа: сюръекция (разным значениям х может соответствовать одно и то же значение y, например, f(0)=f(2π)=f(4π)=1).
3. Правильный вариант ответа: инъекция (выполняется условие )
4. Правильный вариант ответа: инъекция (разные элементы множества Х переводятся в разные элементы множества Y).

MT1102: Введение в математику → Проверка знаний. Понятие отображения