Aligorsky Valery — 12 лет назад

Доброго времени суток, Ирина.

Здесь и правда нет места интуиции, а есть обычная формула: $$\big|A \cup B\big| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

В данной задаче:

• множество $A$ — студенты, знающие английский язык;
• множество $B$ — студенты, знающие французский язык;
• множество $A \cup B$ — студенты, знающие хотя бы один язык;
• множество $A \cap B$ — студенты, знающие оба языка (знающие английский и французский языки);
• запись $|X|$ — мощность множества $X$.

Тогда подставив в следующую формулу значения $$\big|A \cup B\big| = |A| + |B| - |A \cap B|,$$ получим $$\begin{array}{l} 30 = 23 + 18 - \big|A \cap B\big|\\ \big|A \cap B\big| = 23 + 18 - 30 = 11, \end{array}$$ где $\big|A \cap B\big|$ — количество студентов, знающих оба языка.