Региональный финансово-экономический институт: Бизнес-Школа Информационных Технологий

Не могу исправить вторую часть пятой контрольной работы по Дискретной Математике! :-( / есть ответ

решено Полянский Виктор — 12 лет назад

Здравствуйте, уважаемые системные администраторы! Никак не могу пересдать вторую часть пятой контрольной работы по Дискретной математике. :-( И ответ правильный знаю и решение могу привести, а Ваша система его не принимает! :-( :-( Может быть, я превысил количество возможных попыток ответить? Но кнопка - то пересдать у меня активна! А решение моё одобрил кандидат педагогических и информационных наук!! Подскажите, как тут быть? Я не знаю, сколько возможных попыток сдачи контрольной работы существует в Вашей системе. Своё решение могу прислать Вам по электронной почте. С уважением, Полянский Виктор Евгеньевич - студент первого курса.

MT1100: Дискретная математика → Начало

Официальный ответ сообщества

Беликова Виктория — 12 лет назад

Вот Ваш полный вопрос и обоснование ответа. Места в рассуждениях, на которые стоит обратить внимание мы специально выделим:

Я предполагаю, что правильные ответы: рефлексивность, транзитивность

Решение: Поскольку х всегда делит сам себя, то это отношение рефлексивно. Оно, конечно, не симметрично, поскольку, например, 2 является делителем 6, но не наоборот: 6 не делит 2. Проверим, что отношение делимости транзитивно. Предположим, что х делит у, а у в свою очередь делит z. Тогда из первого предположения вытекает, что у = mx для некоторого натурального числа m, а из второго z = nу, где n — натуральное число.

Следовательно, z = nу = (m)х, т. е. х делит z.

Значит, данное отношение транзитивно.

Наконец, данное отношение кососимметрично, поскольку из предположений: х делит у и у делит х немедленно вытекает, что у = х.

В рассуждениях Вы уже ответили правильно, что есть ещё ассиметричность, но не отметили это в ответе галочкой, почему-то :-)

Ошибкой является то, что Вы самостоятельно ввели новое предположение о том, что x == y. Как следствие, Ваши уже и так правильные ответы следует дополнить уточнением об ассиметричности и в этом случае Вы будете совершенно корректны.

Текст ответа

---

Я предполагаю, что правильные ответы: рефлексивность, транзитивность

Решение: Поскольку х всегда делит сам себя, то это отношение *рефлексивно*. Оно, конечно, *не симметрично*, поскольку, например, 2 является делителем 6, но не наоборот: 6 не делит 2. Проверим, что отношение делимости транзитивно. Предположим, что х делит у, а у в свою очередь делит z. Тогда из первого предположения вытекает, что у = mx для некоторого натурального числа m, а из второго z = nу, где n — натуральное число.

Следовательно, z = nу = (m)х, т. е. х делит z.

Значит, данное отношение *транзитивно*.

_Наконец, данное отношение кососимметрично, поскольку из предположений: х делит у и у делит х немедленно вытекает, что у = х_.

---

или отменить