Спецификация

Разработка любого программного обеспечения или отдельного компонента начинается с постановки задачи, анализа требований и проработки спецификации.

Составим короткую спецификацию для нашей задачи.

Базовые определения

• Класс Fraction представляет собой обыкновенную дробь, заданную двумя целыми числами — числителем и знаменателем.

  $$\frac{n}{d}$$

• Знаменатель не должен быть равен нулю.

  $$d \neq 0$$

• Класс Fraction должен быть неизменяемым (подробнее о концепции неизменяемости Вы узнаете в разделе Принципы проектирования классов).
• Знак дроби определяется по знаку числителя; знаменатель всегда берется по модулю.
• Обыкновенная дробь имеет десятичное представление.

• Дробь, обратная заданной, получается перестановкой числителя и знаменателя.

  $$\left(\frac{n}{d}\right)^{-1} = \frac{d}{n}$$

• Модуль обыкновенной дроби — это дробь, числитель и знаменатель которой берутся по модулю.

  $$\left|\frac{n}{d}\right| = \frac{|n|}{|d|}$$

Сократимость

• Обыкновенную дробь называют несократимой, если ее числитель и знаменатель являются взаимнопростыми.
• Класс должен поддерживать вычисление несократимой дроби, равной заданной.

Неправильные дроби

• У неправильной дроби модуль числителя больше или равен модулю знаменателя.

  $$\left|n\right| \ge \left|d\right|$$

• Класс должен поддерживать вычисление целой части и остатка неправильной дроби.

Арифметические операции и сравнение

• Арифметические операции +, -, * и / выполняются по правилам алгебры и возвращают результат в виде несократимой дроби.
• Между дробями должны быть определены операции алгебраического сравнения, подобные операциям сравнения чисел: ==, !=, <, <=, > и >=.

Способы представления

• Стандартное представление дроби — числитель отделяется от знаменателя косой чертой.

• Алгебраическая запись неправильной дроби в виде суммы или разности целой части и остатка.