Основы теории множеств
Теория множеств — одна из самых молодых математических дисциплин. Ее появление связано с работами немецкого математика Георга Кантора, опубликованными в 1874—1884 годах.
Понятие множества оказалось настолько общим и в то же время полезным, что многие сложные конструкции алгебры, геометрии и математического анализа получили ясное теоретико-множественное описание. Это сделало теорию множеств универсальным математическим языком.
С другой стороны, математиков давно интересовал вопрос логического обоснования своей науки. Развитие логики в XIX веке и появление теории множеств привело к значительному прогрессу в этих исследованиях. В настоящее время теория множеств — активно развивающаяся область математики.
Содержание
- Понятие множества
- Способы задания множеств
- Первое практическое занятие: множества и способы их задания
- Сравнение множеств
- Операции над множествами
- Разбиения и покрытия
- Второе практическое занятие: операции над множествами
- Булеан
- Свойства операций над множествами
- Третье практическое занятие: алгебра подмножеств
- Кортежи и декартово произведение множеств
- Четвертое практическое занятие: кортежи и декартово произведение множеств
- Бинарные отношения
- Пятое практическое занятие: бинарные отношения
- Функции
- Шестое практическое занятие: функции
- Первое факультативное занятие: теория множеств